Y ahora cómo saldrán nuestros alumnos en la prueba Censal a tomarse esta semana?

Hace unas semanas le preguntaba a una de mis amigas ¿Y que tal salió tu colegio en las pruebas censales del año pasado en Lógico Matemática?...no sé me respondió. Pero si los resultados ya salieron le dije ¿cómo? No les han mostrado los resultados?. No….. me respondió.

Y en razón a esta situación que se repite en muchos colegios yo me pregunto. ¿Cómo abordar la problemática de la enseñanza y el aprendizaje en Matemática si no sabemos los errores que nuestros alumnos cometieron en las pruebas o que deficiencias tienen?, ¿Cómo saber si lograron desarrollas habilidades de cálculo, resolución de problemas, o la compresión del sistema de numeración decimal que pueda permitirles el desarrollo de otras habilidades más complejas base de posteriores aprendizajes? ¿Cómo si los directores se guardan los resultados de las pruebas temerosos de mostrar una realidad que no solo atañe a los colegios públicos si no también a los privados?
Las Evaluaciones censales son importantes pues nos brindan información de los logros de aprendizajes en nuestros niños en este caso de segundo grado es más el análisis de estos resultados nos permitirían tomar decisiones oportunas para la mejora de los logros.
Pero ¿por qué se ocultan estos resultados?

Déjenme proponer algunas respuestas tentativas como resultado de las opiniones de muchos de nuestros colegas:
- Los directores especialmente de colegios particulares no muestran los resultados a sus profesores porque han malinterpretado el objetivo de las pruebas censales.
- No quieren que los malos resultados especialmente loa asociados a la capacidad de resolución de problemas se haga evidente cosa que sucede muy comúnmente en nuestras escuelas.
- Tienen temor de perder su “fama”, “Prestigio” y hasta alumnos…. si se enteran de los deficientes resultados obtenidos.
- Creen que los resultados constituyen documentos netamente de manejo de la dirección de estudios y /o coordinaciones de área.
- De lo contrario les echan la culpa a los profesores y solamente eso.

Es decir mínimamente deberían haberse mostrado los resultados a los profesores y muchos directores no lo hicieron. Ahora se nos viene otra prueba censal y muchos optan por hacer “modelos” que son netamente simulaciones de las preguntas que se tomaron en ese entonces sin tener en cuenta criterios básicos y ¿con que finalidad? La de practicarles a sus alumnos para que esta vez salgan bien!!!!! , CRASO error, si todos los profesores hubieran conocidos los resultados, el sustento que tenía la prueba, el objetivo cómo estaba organizada o que tipo de preguntas se propusieron para evaluar las capacidades de los estudiantes y principalmente cómo se agruparon las tareas matemáticas de la prueba según su nivel de dificultad les aseguro que los resultados serian cada vez mejores.
Si observamos los resultados de los estudiantes evaluados a Escala Nacional en Lógico Matemática (ECE – 2007), veremos que en el nivel 2 (en este nivel deberían ubicarse todos los estudiantes) a nivel nacional solo lo logran el 7,2%; 6,3 % en el estatal y 11,1 en los no estatales.; 8,2% en polidocente completa y 4,6% en Multigrado y unidocente. Como verán en ninguno de los casos los resultados son significativos ¿Qué indica esto? Que la mayor dificultad que presentan nuestros alumnos está vinculada con la resolución de problemas (razonar, plantearse estrategias, conocimiento del número sus relaciones, el significado de las operaciones) y eso se debe a que en muchos colegios solo se le enseña al alumno a calcular (muy relacionado al nivel 1: seguir instrucciones, resolver ejercicios, problemas rutinarios o tipo, no heurísticos, no rompecabezas). No se trabaja en base a la resolución de problemas.

Creo que el Ministerio debería exigir, es más tener un mayor control de lo que hacen los directores con los resultados y no lo digo por colegios nacionales si no más por los privados Recordemos que el conocimiento y la interpretación de los resultados de los estudiantes permitiría planificar y desarrollar mejor acciones pedagógicas pertinentes y netamente concretas para el grado dejando de lado el calculismo abstracto al que nos tienen acostumbrados muchos colegios particulares.

Los Bloques Lógicos y el desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático en la primaria

Definición
Los bloques lógicos constituyen un recurso pedagógico básico destinado a introducir a los niños en los primeros conceptos lógico-matemáticos. Constan de 48 piezas sólidas, generalmente de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por cuatro Propiedades: color, forma, tamaño y grosor. A su vez, a cada una se le asignan diversos Atributos. El color tiene tres: rojo, azul y amarillo. La forma tiene cuatro: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo. El tamaño tiene dos: grande y pequeño. El grosor tiene dos: grueso y delgado. Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las características, en dos, tres o en las cuatro.
Los bloques lógicos se constituyen de la siguiente forma:
1. Utilidad
Los bloques lógicos sirven para poner a los niños ante una serie de situaciones tales que les permita llegar a adquirir determinados conceptos matemáticos y contribuir así al desarrollo de su pensamiento lógico. Con este material adquieren primero un conocimiento físico de los bloques, saben que éste es un círculo rojo, o que aquél es un triángulo azul. Además, aprenden la relación que se establece entre los bloques, es decir, que son “iguales” en cuanto al color, pero son “diferentes” en cuanto a la forma; o que uno es más grande, o mas delgado que otro… Estas relaciones no se encuentran en cada bloque aislado, y su conocimiento es el producto de una construcción mental hecha a partir de la experiencia obtenida en la actividad manipulativa con los bloques lógicos, la cual proporciona una base concreta para la abstracción. El conocimiento matemático no se adquiere exclusivamente por transmisión verbal de los adultos, como sucede con el conocimiento social. El aprendizaje de las matemáticas supone una actividad mental, que en estas edades ha de tener una base concreta. La adquisición del número esta relacionada a los conceptos de La Clasificación, Correspondencia, Seriación y Conservación que son esenciales pues de ellos dependerá el desarrollo de habilidades operatorias. Es por eso que todo recurso cuyo fin sea la adquisición de estos conceptos, es indispensable en el aula. Los bloques Lógicos de Dienes constituyen ese recurso esencial a través del cual el niño llegará a:
• Nombrar y reconocer cada bloque.
• Reconocer cada una de sus Propiedades y atributos.
• Clasificarlos atendiendo a un solo criterio, para pasar después a considerar varios criterios a la vez.
• Aplicar los principios topológicos.
• Comparar los bloques estableciendo las semejanzas y las diferencias, clasificando.
• Realizar seriaciones siguiendo distintas reglas.
• Unir conjuntos distintos. Establecer la relación de pertenencia.
• Adquirir la noción de conjunto complementario a través de la negación.
• Realizar la intersección de dos o más conjuntos.
• Emplear las conectivas lógicas.
• Definir elementos por la negación.
• Desarrollar el simbolismo.
• Señalar contradicciones lógicas.
• Introducir el concepto de número.
• Realizar transformaciones lógicas.
• Iniciarse en los juegos de reglas.
Tipos de bloques lógicos Los bloques lógicos fueron utilizados inicialmente por William Hull y modificados con posterioridad por Dienes, quien diseño los hoy clásicos y descritos anteriormente. La diferente presentación de los bloques varía en función de:
• El material utilizado, que puede ser de madera, plástico duro o flexible y cartón duro plastificado.
• Las propiedades consideradas. Suelen permanecer constantes al tamaño, forma y color; en algunos casos se ha sustituido el grosor y se ha introducido el tacto de la superficie. Se han hecho también con superficie llena o vaciando su interior dejando sólo el contorno.
• Los atributos de las propiedades. Para el color se ha introducido en ocasiones un valor más, que generalmente suele ser el verde. En la forma hay quien ha eliminado el rectángulo y quien ha aumentado los valores, introduciendo el hexágono. En el tamaño pueden considerarse también tres valores: grande, mediano y pequeño. Y en cuento al tacto, puede ser liso o grueso.
• El tamaño de los bloques. En este aspecto es importante que sean de fácil manipulación para los niños de esta edad.
A partir de los bloques lógicos se han diseñado otros juegos similares basados en los mismos principios teóricos y que persiguen los mismos objetivos. Los más importantes son: - Baraja lógica . Las variables consideradas son forma, color y cantidad. Se pueden asignar los valores que se deseen. La innovación de este material es que sirve para introducir además el cardinal y que es de fácil construcción en la escuela.
Juego lógico Prenumérico
Lo constituyen las tarjetas lógicas. En este caso no se usan las figuras geométricas como la de los bloques lógicos de Dienes sino un juego de naipes cuyas propiedades están dadas por dibujos de objetos o animales, etc., los cuales tienen ciertas variaciones que constituyen los atributos .Ejm.


Estos son dos ejemplos de tarjetas lógicas, cuyas piezas totales son 24. Observen las Propiedades y atributos:
Color (gris, blanco) Rayas en el cuerpo (sin rayas ,con rayas), color de lana (roja, azul).

EL PERÚ NUEVAMENTE EN PISA ESTE 2009: "Conocer para mejorar"

Si analizamos los niveles de rendimiento alcanzados por los alumnos del quinto año de secundaria en 1984 y el 2 004 veremos un descenso de este, tanto en Comunicación como en Matemática. Sin embargo quiero referirme, en esta oportunidad, exclusivamente al Área de Matemática. La comparación en Matemática, en estos dos años alcanza niveles significativos de un bajo rendimiento y entonces nos preguntamos ¿Qué está pasando? ¿es que acaso los alumnos de 5to que egresaron en el 2004 aprendieron menos que los que egresaron en 1984? Y ¿Por qué? ¿no debería ser lo contrario?. ¿Tendremos nosotros los maestros cierto grado de responsabilidad al respecto? Creo que todos sin excepción nos hemos hecho estas preguntas y es que la enseñanza y el aprendizaje de la matemática adquiere gran importancia porque permite que el alumno logre desarrollar las capacidades indispensables para que pueda desenvolverse en la sociedad de hoy sorteando todo obstáculo que en esta se presente y en eso radica justamente la tan mencionada prueba PISA, que se dará en Agosto de este año y con la cual se pretende medir el desempeño del alumno de 15 años ( de cualquier grado de estudios) al resolver diferentes retos y problemas relacionados con la vida y aunque en esta oportunidad se priorice la comprensión lectora, esta no es ajena al aspecto netamente matemático pues quien no comprende lo que lee difícilmente puede resolver un problema. Es con los resultados de esta evaluación que podremos apreciar en que medida todo cambio en el aspecto pedagógico realizado en nuestro país dio resultado o no y creo que en cualquier situación en la que quedemos deberíamos tomar en cuenta las recomendaciones que nos harán en el 2010 cuando se publique los resultados, ya que PISA nos hablará de la calidad de nuestra educación y de las posibles rutas de éxito a tener en cuenta para mejorarla.

Las implicaciones Conceptuales: un factor inherente al Dominio e Interiorización de la medida.

Hace un tiempo leí un comentario que hacia una colega sobre los conceptos de largo y ancho usados al hacer una medición y les asegura que al igual que yo, uds. también hubieran entrado en el mismo dilema… ¿sería posible que los conceptos que tenía fueran erróneos? y es más, ¿cómo estaba enseñando a mis alumnos?

Conversé con mis colegas de secundaria al respecto y para mi alivio me di cuenta de que hacía lo correcto. Busqué el significado de las palabras largo, ancho y alto y encontré que se llamaba largo a la mayor extensión, ancho a la dimensión más pequeña tenga la posición que tenga la figura plana. En el caso de la palabra “alto”, la utilizamos así, pero nos es lo mismo que “altura”. La primera significa detenerse, la segunda es la dimensión perpendicular de un cuerpo respecto a su base, eso nos dice que comúnmente hacemos mal uso de las palabras y eso es lo que enseñamos a nuestros alumnos. Por otro lado sé que al salir de la escuela todos estamos sujetos a expresiones que en nuestro quehacer cotidiano comúnmente se utilizan y que a la larga y viéndolo bien nos hacen entrar en contradicciones con lo que aprendemos en la escuela y no hablo precisamente de nosotros los maestros sino también y principalmente de las personas que se dedican al comercio, a la venta de telas. Pero ¿Por qué se da esta situación?¿Será que no aprendimos suficientemente bien la diferencia entre términos y usamos indiscriminadamente uno u otro?. Esto nos lleva a reflexionar acerca de:

- Cómo aprenden nuestros pequeños los contenidos conceptuales específicos, ya que su dominio resulta ser un recurso imprescindible para hallar resoluciones competentes, pues es uno de los objetivos del aprendizaje. Es evidente, por las evaluaciones realizadas por la UNMC-2005, que este es deficiente.
- De cómo nosotros los maestros no damos importancia a este aspecto. Además está la problemática que se desprende de la metodología práctica y experimental y que debe servir para que el alumno interiorice este, sin embargo nos avocamos a conseguir el dominio aritmético.
A mi criterio todo esto es producto de una pobre experimentación que da lugar a aprendizajes incompletos y erróneos. Tal vez para los maestros sea muy fácil adaptar las expresiones usadas comúnmente por los vendedores como “doble ancho” o las ideas de otras personas acostumbradas a dicha situación ( “en una cortina a la parte que corresponde a la parte más corta se le llama largo de la cortina ..….” ), porque tienen conceptos claros, pero no sucede así con los que no.
Creo que mi consejo sería para los maestros en general, deberán introducir los conceptos de largo y ancho a través de experiencias cotidianas que permitan al alumno dominar la magnitud. "La manipulación es un paso imprescindible en el aprendizaje matemático, en ningún caso una pérdida de tiempo” (Citado por Callís Joseph- 2007). Ellos mismos deberán descubrir la diferencia entre ambas y no deberán avocarse únicamente al dominio aritmético.” "El aprendizaje es la creación personal de conocimientos, no la repetición de ellos y ha de surgir del entorno y de situaciones de vida para retomar a ellas y no del libro y las fichas.” (Citado por Callís Joseph- 2007). “La incorrección en el uso del lenguaje matemático distorsiona el verdadero sentido de la matemática y de la Medida. Los hábitos que crean el uso y la práctica continuada de estas valoraciones juntamente con la mecánica operatoria sin lógica, son productos de conceptos que alteran las significaciones reales.” (Tomado de Medición .Joseph Callís Franco. 2007 Didáctica de la matemática. Fac. Educación PUCP.).
Como vemos, esto constituye una problemática inherente al aprendizaje de la medida que nosotros los maestros debemos tomar en cuanta al momento de enseñar.